"सभी सतत फलन अवकलनीय होते हैं" कथन का निषेध क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन असत्य है/हैं?
$S_1: \exists n \in N$, इस प्रकार कि $n^2 + n + 2$, $4$ से विभाज्य है।
$S_2: \exists x \in N$, इस प्रकार कि $x - 17 < 20$।
$S_3: \forall n \in N, x^2 + 3x - 10 = 0$।
$S_4: \forall n \in N, n^2 \ge 1$।

निम्नलिखित कथन का निषेध लिखिए:
$r:$ प्रत्येक वास्तविक संख्या $x$ के लिए,या तो $x > 1$ या $x < 1.$

$(\sim p \wedge q) \vee (\sim p \wedge \sim q) \vee (p \wedge \sim q)$ का तार्किक रूप से समतुल्य कथन है

निम्नलिखित में से कौन सा कथन एक पुनरुक्ति (tautology) है?

बूलियन बीजगणित $B$ में,सभी $x, y \in B$ के लिए,$x \wedge (x \vee y)$ किसके बराबर है?